Vectores en una montaña rusa

En esta entrada mostraremos una grafica de parte de un recorrido de la montaña rusa Boomerang invertido analizando y graficando parte de los 54 metros en un angulo de 90° donde se experimenta una caida libre.

Tiempo	Distancia
10	5
15	10
20	15
25	20

Tomando solo 20 metros y calculando que son 25 segundos los que tarda en recorrer esos metros las grafica quedaria de la siguiente manera:

Asi podemos ver que el movimiento es uniforme porque tiene una velocidad constante asi podemos ver muchos de los recorridos de otras montañas rusas.

Billar, el uso de la óptica en el juego del Pool.

El billar es un juego en el que se juega en una mesa con paredes llamadas bandas, utilizando un taco con el que se golpea a una bola para con ella golpear otras bolas, logrando lo que se llama carambolas.

Una forma interesante de golpear otras bolas, es no hacerlo directamente, sino golpeando primero las paredes de la mesa que se llaman bandas.  Las bolas de billar (cuando son golpeadas sin efecto) rebotan en las bandas de la mesas de billar siguiendo exactamente las mismas leyes que los rayos de luz al reflejarse en un espejo plano, es decir, de modo que el ángulo que forma la trayectoria incidente de la bola con la banda es igual al ángulo que forma la trayectoria de rebote de la bola con la banda.

cinematica en el billar

Cuando se estudia la cinemática, el movimiento de un cuerpo viene definido por su velocidad. Al estudiar la dinámica interviene también la masa. La cantidad de movimiento es una magnitud física que liga la masa y la velocidad de un móvil. Al igual que la velocidad, esta magnitud puede variar cuando se ejerce una fuerza sobre un sistema. Es el caso del lanzamiento de un proyectil, aun cuando las deformaciones del sistema sean un tanto complejas. Cuando un cañón dispara un obús, la duración de la fuerza aplicada es muy corta. El proyectil adquiere una velocidad y continúa su camino siguiendo una trayectoria parabólica. Por su parte, el cañón retrocede y es sujetado por un sistema de cuerdas. Si se lanza un proyectil con una escopeta es el hombro el que soporta la fuerza ejercida por la culada en su retroceso. Pero se pueden poner ejemplos más simples, como el movimiento de un ciclista, del cual se pueden calcular tanto su centro de inercia como su cantidad de movimiento. También en el juego de billar, se da un impulso a una bola blanca con el taco, la bola choca con la roja, a la cual aporta una cierta cantidad de movimiento y se modifica el que tenía la bola blanca antes del choque.

Movimientos de una montaña rusa

Existen tres movimientos que son:

Movimiento Lineal. Se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado.

Movimiento Centrifugo. Es una fuerza ficticia que aparece cuando se describe el movimiento de un cuerpo en un sistema de referencia en rotación.


Uniformemente Acelerado. Es aquel movimiento donde la aceleración que se ejerce sobre un cuerpo es constante (en magnitiud y dirección) en todo el recorrido, es decir, la aceleración es constante.

SIMULACIONES POR ORDENADOR MUESTRAN LOS PRIMEROS AGUJEROS NEGROS SUPERMASIVOS

26/08/2010

Fuente: SINC

Durante los primeros mil millones de años del Universo, el colapso y las fusiones de las protogalaxias masivas ofrecieron un entorno adecuado en el que se pudieron formar agujeros negros supermasivos, en escalas de tiempo de unos cien millones de años. Así lo muestra un nuevo modelo, que hoy se publica en Nature, creado para explicar la formación de estos agujeros negros, con masas más de mil millones de veces superiores a la del Sol.

“La novedad de nuestro articulo es que por primera vez se demuestra que es viable que el colapso ocurra en condiciones normales, es decir que se dan comúnmente en el Universo, como lo son los choques de galaxias”, destaca a SINC Andrés Escala, profesor del Departamento de Astronomía de la Universidad de Chile y coautor de trabajo.

El estudio se basa en las simulaciones numéricas que ha realizado un equipo de astrofísicos dirigidos desde la Universidad de Zurich (Suiza). Las operaciones se han desarrollado en los supercomputadores de esta universidad durante un tiempo aproximado de medio millón de horas.

Escala explica: “Las simulaciones han consistido en la unión de dos galaxias que contenían un enorme halo de materia oscura y un disco de estrellas y gas. Al transcurrir la fusión se crea una pequeña región central, con una nube de gran densidad que, al cabo de unos cien mil años, es demasiado densa para soportar su propio peso, lo que ocasiona su colapso creando las condiciones necesarias para dar origen a un agujero negro supermasivo”.

Los científicos piensan que estos agujeros negros se encuentran en el centro de la mayoría de las grandes galaxias. Las observaciones de los lejanos cuásares (galaxias activas impulsadas por la acreción sobre un agujero negro central) muestran que ya había agujeros negros supermasivos durante los primeros mil millones de años después del Big Bang.

Modelos complementarios

Los modelos que existen para explicar la formación de esos agujeros negros todavía no son del todo satisfactorios. En particular, existe uno que propone un colapso de gas en las protogalaxias aisladas, pero parece que se necesitan condiciones especiales para evitar que las formaciones de estrellas consuman el gas antes de que se pueda formar un agujero negro.

“El nuevo modelo complementa a los anteriores, y es capaz de resolver algunos de los problemas que planteaban”, indica Escala. “Por ejemplo, el modelo de formar agujeros supermasivos a través de la acreción de gas en agujeros negros pequeños tiene el gran problema de ser demasiado lento y, por lo tanto, es incapaz de explicar porque ya detectamos la presencia de agujeros supermasivos en un desplazamiento hacia el rojo o redshift 6 (aproximadamente el 5% de su edad actual). La principal ventaja del modelo de colapso directo en un agujero supermasivo es que es mucho mas rápido”.

El equipo demuestra así que las fusiones entre protogalaxias masivas ya eran habituales en los primeros tiempos del Universo. La fusión simulada de dos galaxias de disco masivo produce un disco de gas inestable y giratorio que canaliza más de cien millones de masas solares de gas en una nube de gas central en sólo cien mil años. Esta nube colapsa en un agujero negro que puede entonces crecer a mil millones de masas solares en cerca de cien millones de años por la acreción de gas del disco que lo rodea.

Referencia bibliográfica:

L. Mayer, S. Kazantzidis, A. Escala y S. Callegari. “Direct formation of supermassive black holes via multi-scale gas inflows in galaxy mergers”. Nature 466, 26 de agosto de 2010. Doi: 10.1038/nature09294.

Fisica En Montañas Rusas

Aceleración:

Los objetos que cambian su velocidad o su dirección se dice que aceleran. En algunas atracciones, como son las coasters, se caracterizan por un rápido cambio de velocidad y dirección. Las coasters tienen grandes aceleraciones. En cambio, las atracciones como un carrusel, tienen pequeñas aceleraciones: la velocidad y dirección de los pasajeros cambia de forma gradual.