¿A que distancia esta el horizonte?

Aunque Cristobal Colon descubriera que la tierra era redonda el se confundió al interpretar mediciones antiguas del radio de la tierra, pero ya sabiendo que la tierra es redonda y suponiendo conocido su radio calcularemos a que distancia esta el horizonte.

El área del cuadrado amarillo es la suma de las áreas de los otros cuadrados , si el angulo menor del triangulo es muy pequeño, el largo de la hipotenusa  será aproximadamente igual al lado mayor, si sabemos la magnitud de la hipotenusa y la del lado mayor ¿Cuánto vale el aldo menor?

Para calcular a que distancia esta el horizonte digamos entonces que el angulo es muy pequño, de modo que la hipotenusa es de largo L+a y que a es muchísimo mas pequeño que "L", en el caso que estemos utilizando "a" sera la altura de uno de nosotros y "L" el radio de la tierra.

Teniendo en cuenta lo siguiente usamos nuestra estatura para los siguientes resultados:

Jonathan 1.65 (.oo165KM)2*.00165*6300 raíz cuadrada=4.5596 km

Carlos 1.68 (.00168km)2*.00165*6300 raíz cuadrada=4.5596

Con esto concluimos el experimento.